una persona que vende paletas gana diariamente $150 y gasta $60 por día pero cuando no trabaja gasta $10 más. Si al cabo de 80 días ahorra $5120 ¿cuántos día no trabajó?
Respuestas
La persona que vende paletas al cabo de 80 días no trabajo 13 días y pudo ahorrar $5120
Explicación:
La persona que vende paletas gana diariamente $150
Cuando trabaja gasta $60, es decir que por día puede ahorrar: $150 - $60 = $90
Cuando no trabaja gasta $10 más, es decir $70 de gasto, por lo tanto tiene una pérdida de $70
Si decimos que los días que trabaja los llamamos A y los que no trabaja los llamamos B nos queda:
1) A + B = 80 (días que trabaja + días que no trabaja)
2) 90A - 70B = 5120 (quiere decir que la cantidad de días que trabaja multiplicado por lo que puede ahorrar ese día, restando la cantidad de días que no trabaja por la cantidad que pierde en esos días nos dará la cantidad total ahorrada durante 80 días)
Nos queda un sistema de ecuaciones de 2x2 es decir dos ecuaciones y dos incógnitas.
De 1) despejamos A
A = 80 - B
Sustituimos en 2)
90(80-B) - 70B = 5120
7200 - 90B - 70B = 5120
Despejamos B
-160B = 5120 - 7200
B = 2080 / 160
B = 13
Por lo que A es:
A = 80 - 13
A = 67
Es decir que trabajó 67 días y no trabajó 13 días.