Question

9 En la papelería. Un cliente compra 4 bolígrafos y 3
rotuladores por un total de 293 ptas y otro se lleva 2
bolígrafos y 5 rotuladores por 339 ptas. ¿Cuánto vale
cada artículo?​

Answer 1

Sea «b» el precio de un bolígrafo y «r» el precio de un rotulador:

$4b + 3r = 293$

$2b + 5r = 339$

Resolvemos para b en la segunda ecuación:

$2b = 339 - 5r \\ b = \frac{339 - 5r}{2}$

Sustituimos b en la primera ecuación:

$4( \frac{339 - 5r}{2} ) + 3r = 293 \\ \frac{2 \times 2}{1} ( \frac{339 - 5r}{2}) + 3r = 293 \\ 2(339 - 5r ) + 3r = 293 \\ 678 - 10r + 3r = 293 \\ 678 - 7r = 293 \\ - 7r = 293 - 678 \\ - 7r = - 385 \\ r = \frac{ - 385}{ - 7} \\ r = 55$

un rotulador cuesta 55 ptas.

Resolvemos para b:

$b = \frac{339 - 5(55)}{2} \\ b = \frac{ 339 - 275}{ 2} \\ b = \frac{64}{2} \\ b = 32$

Un bolígrafo cuesta 32 ptas