Question

el tiempo de desarrollo de un cuestionario de 12 preguntas se distribuye normal, con 45 minutos de promedio y una desviación media de 10 minutos. entonces:

Answer 1

Determinamos el tiempo máximo del 20% de las personas que responden más rápido.

• El tiempo máximo es 36,6 minutos.

La pregunta está incompleta. Sin embargo se determina el tiempo máximo del 20% que responde más rápido.

Datos:

Media: μ = 45 minutos.

Desviación estándar: σ = 10 minutos.

Procedimiento:

Como el tiempo de desarrollo tiene una distribución normal, entonces podemos determinar los valores a partir de la formula de estandarización de la distribución:

$\boxed{Z = \dfrac{X - \mu}{\sigma}}$

Para esto, debemos determinar el valor de Z a partir de una tabla de distribución Z o con la ayuda de Excel mediante la siguiente formula =DISTR. NORM. ESTAND. INV(20%) tomando el valor de probabilidad de 20%.

Así obtenemos que el valor de Z = -0,84. Reemplazando los valores en la formula nos queda:

$\boxed{-0,84 = \dfrac{X - 45}{10}}$

Al despejar X, obtenemos el valor del tiempo máximo en el que responde el 20% de las personas más rápidas:

$X = 45 - 0,84*(10) = 36,6 \:minutos$