Hola! necesito ayuda urgente con este ejercicio de estadística, lo agradecería bastante
-El departamento de servicios técnicos de AMS se ha comprometido en un esfuerzo por mejorar la calidad. Su primer proyecto se relaciona con el mantenimiento de la velocidad con la que se sube la información a los suscriptores de su servicio de internet. Las velocidades de subida se miden sobre una escala estándar en la que el valor meta es 1.0. Los datos reunidos durante el año anterior indican que la velocidad de subida se distribuye de manera más o menos normal con una media de 1.005 y una desviación estándar de 0.10.
Cada día se mide una velocidad de subida. La velocidad de subida se considera aceptable si la medición en la escala estándar está entre 0.95 y 1.05.
1. Suponiendo que la distribución no ha cambiado desde el año pasado, ¿cuál es la probabilidad de que la velocidad de subida:
a. Sea menor que 1.0?
b. Esté entre 0.95 y 1.0?
c. Esté entre 1.0 y 1.05?
d. Sea menor que 0.95 y mayor que 1.05?
2. El objetivo del equipo de operaciones es reducir la probabilidad de que la velocidad de subida esté por debajo de 1.0.¿El equipo debe enfocarse en mejorar un proceso que incremente la velocidad media de subida a 1.05, o en mejorar un proceso que reduzca la desviación estándar de la velocidad de subida a 0.075? Explique su respuesta
Respuestas
El departamento de servicios técnicos de AMS se ha comprometido en un esfuerzo por mejorar la calidad.
Probabilidad de distribución normal:
Valor meta es 1,0
μ= 1,005 la velocidad promedio con la que se sube la información a los suscriptores de su servicio de Internet
σ=0,1
Z =(x-μ)/σ
La velocidad de subida se considera aceptable si la medición en la escala estándar está entre 0,95 y 1,05
La probabilidad de que la velocidad de subida:
a. Sea menor que 1,0
Z = 1-1,005/0,1 = -0,05 Valor que ubicamos en la la tabla de distribución normal
P(x≤1,0) =0,51994
b. Esté entre 0,95 y 1,0
Z = 0,95-1,005/0,1
Z = -0,55
P (x≤0,95) = 0,29116
P (0,95≤x≤1,0) = 0,51994 -(1-0,29116) = -0,1889
c. Esté entre 1.0 y 1.05
Z = 1,05-1,005/0,1 = 0,45
P (x≤1,05) = 0,67364
P (1,0≤x≤1,05) = 0,67364-(1-0,51994) =0,19358
d. Sea menor que 0.95 y mayor que 1.05
P (0,95≤x1,05) = 0,67364- (1-0,29116)=-0,0352
¿El equipo debe enfocarse en mejorar un proceso que incremente la velocidad media de subida a 1,05, o en mejorar un proceso que reduzca la desviación estándar de la velocidad de subida a 0,075?
La desviación estándar menor nos indica que los datos están menos disperso y la probabilidad de una subida de la velocidad de la información a los suscriptores de su servicio de Internet de 1,05 es mayor en probabilidad que de 1,0