Question

repartir 124 pesos entre tres personas, de modo que la primera reciba cinco sextos de la segunda y la tercera nueve décimos de la primera. ¿Cuánto recibe cada persona?​

Answer 1

Sea x el monto que recibe la segunda persona:

$\frac{5}{6} x + x + \frac{9}{10}( \frac{5}{6} x) = 124$

Resolvemos para x:

$\frac{5}{6} x + x + \frac{9}{10}( \frac{5}{6} x) = 124 \\ \frac{5}{6}x + \frac{6}{6}x + \frac{45}{60} x = 124 \\ \frac{11}{6}x + \frac{3}{4} x = 124 \\ \frac{44 + 18}{24} x = 124 \\ \frac{62}{24} x = 124 \\ \frac{31}{12} x = 124 \\ x = \frac{124}{ \frac{31}{12} } \\ x = \frac{1488}{31} = \frac{48}{1} = 48$

La segunda persona recibe $48

La primera persona recibe:

$\frac{5}{6} (48) = \frac{240}{6} = \frac{40}{1} = 40$

La tercera persona recibe:

$\frac{9}{10} (40) = \frac{360}{10} = \frac{36}{1} = 36$