Question

la esfera de radio 1cm es sumergida totalmente en un tanque cilindrico de 4cm, como se muestra en la figura. Si el agua sube de nivel una distancia h ¿Cuál es el valor de h en cm?​

Answer 1

Respuesta:

a)1/4

Explicación paso a paso:

Si la esfera mide 1 y el agua 4, 1 es 1/4 respecto a 4.

El agua subirá lo que mide la pelota, 1 cm.

Ya que eso es 1/4 del agua esa es la respuesta.

Answer 2

Respuesta:

d) 1/12

Explicación paso a paso:

Primero hallas el volumen de la esfera:

$V_{Esfera}=\frac{4}{3}\pi R^3$

Como el radio es 1cm:

$V_{Esfera}=\frac{4}{3}\pi\times1^3\\\\V_{Esfera}=\frac{4}{3}\pi\ cm^3$

Ahora hallamos cuánto sube el nivel del agua por el volumen extra introducido al cilindro:

$V_{extra}=A\times h\\\\V_{extra}=\pi R^2\times h\\\\h=\frac{V_{extra}}{\pi R^2}$

Como el volumen extra es el volumen de la esfera sustituimos:

$h=\frac{\frac{4}{3}\pi\ cm^3 }{\pi\times 4^2}=\frac{\frac{4}{3}\pi\ cm^3 }{16\pi}\\\\h=\frac{4\pi}{3\times16 \pi}\ cm^3\\\\h=\frac{1}{12}\ cm^3$

La altura sube 1/12 cm³

Respuesta:

d) 1/12