Question

desde un punto en tierra se divisa lo alto de una torre con un angulo de elevación x si el observador se acerca 20m el angulo de elevación sería b. calcule la altura de la torre si ademas se sabe que ctgx-ctgb=0,25

Answer 1

Considerando la imagen adjuntada, se pueden obtener los siguientes datos:

• Si consideramos la distancia AE como ι, entonces la distancia AC es ι - 20
• La altura de la torre es h
• ctgx = catAD / catOP = AE / h = ι/h
• ctgb = catAD  catOP = AC / h = (ι-20) /h

Restando ctgb de ctgx tenemos una resta de fracciones y como tienen el mismo denominador (h), solo se restan sus numeradores. Con lo que quedaría:  

ι/h -(l-20)/h = (ι-ι+20)/h = 20/h

Además, sabemos que ctgx -ctgb = 20/h = 0.25, por lo tanto

h = 20/0.25 = 80m

Por lo tanto, la altura de la torre es 80 metros