Question

Pedro mandó a empastar un libro para que tenga mayor durabilidad ¿Cuales son las dimensiones de una de las tapas si el perímetro es 84cm y el área es 405cm cuadrados?

Answer 1

Pedro mandó a empastar un libro para que tenga mayor durabilidad. Las dimensiones de una de las tapas es de 1,11 cm y 72,89 cm

Perímetro y área de un rectángulo:

Datos;

P = 84 cm

A = 405 cm²

¿Cuales son las dimensiones de una de las tapas si el perímetro es 84cm y el área es 405cm cuadrados?

Área de un rectángulo:

A = a*b

405 = a*b ⇒a = 405/b

Perímetro de un rectángulo:

P = 2a++2b

84 = 2a+2b

Sustituimos la ecuación del área en la del perímetro:

84= 2(405/b)+2b

84b = 810+2b²

2b²-84b+810 = 0

Ecuación de segundo grado que resulta en :

b₁= 11,11

b₂= 72,89

Las dimensiones de una de las tapas es de 1,11 cm y 72,89 cm