Question

El perímetro de un rectángulo es de 40 M si se duplica el largo y se aumenta 6 al ancho el perímetro es de 76 ¿cuales son las medidas de rectángulo original y cuales las del agrandado?

Answer 1

Explicación paso a paso:

perímetro del rectángulo original

$2x + 2y = 40$

duplicando el largo y aumentando en 6 el ancho

$4x + 2(y + 6) = 76$

entonces el sistema de ecuaciones quedaría así.

$2x + 2y = 40 \\ 4x + 2y = 64 \\ despejando \: x \: de \: ambas \: ecuaciones \\ x = 20 - y \\ x = \frac{32 - y}{2} \\ igualando \: ambos \: terminos \\ 20 - y = \frac{32 - y}{2} \\ 40 - 2y = 32- y \\ y = 8 \\ x + 8 = 20 \\ x = 12$

las medidas del rectángulo original son :

largo = 12m, ancho = 8m

las medidas del rectángulo agrandado son:

largo = 24 m , ancho = 14