Question

Factor común de los siguientes polinomios 10p2q3 + 14p3q2 - 18p4q3 - 16p5q4 =
me podrian colaborar

Answer 1

El factor común de la suma de polinomios dado es: 2p²q²

Explicación:

Tenemos la suma 10p²q³ + 14p³q² - 18p⁴q³ - 16p⁵q⁴

Para sacar un factor común, necesitamos ver que términos comparten cada uno de ellos, tomamos el factor con menor exponente y observamos si se encuentra en cada polinomio.

p² es el término para p de menor exponente, y se encuentra presente en cada polinomio. ya que cada término mayor se puede descomponer, ejemplo p⁴ = p² p²

Así mismo, q² es el término para q de menor exponente

Además todos los polinomios dados son divisibles por 2, por lo tanto se puede sacar factor común 2.

Sacando factor común nos queda:

10p²q³ + 14p³q² - 18p⁴q³ - 16p⁵q⁴ = 2p²q²(5q + 7p - 9p²q - 8p³q²)