En los vértices de un triángulo equilátero de 50 cm de lado existen tres cargas de q_1=-2,5 µc ; q_2=-1,5 µc y q_3=3 µc, según el esquema. Determinar la fuerza resultante que se ejerce sobre la carga q_1.
Respuestas
La fuerza resultante ejercida sobre la carga q₁ es Fr = 0,23 N.
Del diagrama de fuerzas que se anexa se extrae que el sistema de fuerzas en equilibrio sobre q₁ se puede expresar como
∑Fx = F₁₂ - F₁₃Cos60°
∑Fy = F₁₃Sen60°
Fr = √(∑Fx² + ∑Fy²) en donde:
F₁₂: Fuerza entre las cargas 1 y 2
F₁₃: Fuerza entre las cargas 1 y 3
Por otro lado, segun la Ley de Coulomb
F = Kqaqb / r² en donde
F: Fuerza eléctrica entre las cargas
qa y qb: Cargas actuantes
r: Distancia entre las cargas
K: Constante dieléctrica = 9x10⁹ Nm₂/C
En nuestro problema en particular
F₁₂ = (9x10⁹)(2,5x10⁻6)(1,5x10⁻⁶) / 0,50² => F₁₂ = 0,35 N
F₁₃ = (9x10⁹)(2,5x10⁻6)(3x10⁻⁶) / 0,50² => F₁₃ = 0,27 N
∑Fx = 0,135 - 0,27Cos60° => ∑Fx = 0
∑Fy = 0,27Sen60° => ∑Fy = 0,23 N
Fr = √(0² + 0,23²) => Fr = 0,23 N
Se anexa un gráfico del problema
La fuerza resultante sobre la carga Q1 es de:
F = 0,314 N
¿Qué es la fuerza eléctrica?
La fuerza eléctrica es la magnitud que se genera entre dos cargas y que es inversamente proporcional a la distancia de separación entre ellas.
La ecuación que nos permite determinar de forma directa mediante cargas es:
F = kq₁q₂/d²
Siendo
k = 9*10⁹Nm²/C² Es un valor constante (Constante de coulomb)
Determinaremos
- Fuerza 1-2 Fuerza de repulsión
- Fuerza 1-3 Fuerza de atracción
F₁₂ = (9x10⁹Nm²/C²)(2,5x10⁻⁶C)(1,5x10⁻⁶C) / (0,50m)²
F₁₂ = 0,35 N
F₁₃ = (9x10⁹Nm²/C²)(2,5x10⁻⁶C)(3x10⁻⁶C) / (0,50m)²
F₁₃ = 0,27 N
Vamos con la fuerza resultante
Fx = 0,35N - 0,27NCos60°
Fx = 0.215N
Fy = 0,27NSen60°
Fy = 0,23 N
F = √[(0.215N)² + (0,23 N)²
F = 0,314 N
Aprende más sobre fuerza eléctrica en:
brainly.lat/tarea/4227182
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