Question

Hallar un punto A de PO tal que (PA/AQ)=1/2; sean los puntos P(4,10) y Q(7,-2)

Answer 1

Será PQ
A=(2P+Q)/3 = {(8,20)+(7,-2)}/3 = (5,6)

Answer 2

El procedimiento más simple lo brinda el álgebra vectorial

Es inmediato que PQ = PA + AQ.

Por otro lado es: AQ = 2 PA

Luego: PQ = PA + 2 PA = 3 PA; por lo tanto PA = PQ/3

Finalmente OA = OP + PA = OP + PQ/3

PQ = OQ - OP = (7, -2) - (4, 10) = (3, -12)

OA = (4, 10) + (3, -12)/3 = (5, 6)

Es decir A(5, 6)

Saludos Herminio