Question

una cuerda con densidad de masa 0.0025 kg/m esta fija por sus dos extremos y su tension es de 290 N . se encuentran frecuencias de resonancia a 558 hz y la siguiente a 744 Hz ¿ cual es la frecuencia fundamental de la cuerda ?

Answer 1

La frecuencia fundamental de la cuerda es de 186 Hz

Explicación:

Tenemos una frecuencia de resonancia 558 Hz, esto es:

n*f₁ = 558

La siguiente frecuencia es de 744Hz

(n+1)f₁ = 744

Nos queda un sistema de ecuaciones de 2x2 (dos ecuaciones con dos incógnitas)

Si dividimos ambas expresiones:

(n+1)f₁ / n*f₁ = 744 / 558

(n+1) / n = 4 / 3

Despejamos n

n+1 = 4n/3

3n + 3 = 4n

4n-3n = 3

n = 3

Ahora hallamos f₁

f₁ = 558/3

f₁ = 186 Hz

Por lo tanto la frecuencia fundamental es de 186 Hz.

Además, se puede encontrar la longitud de la cuerda ya que nos dan la densidad de masa y la tensión en sus extremos con lo que se puede hallar al velocidad de propagación de la onda en la cuerda.