Se tiene una cuerda que soporta una tension máxima de 1000N antes de romperse. Mediante esa cuerda se mantiene totalmente sumergido en agua un bloque de hierro. ¿Cuál es el máximo volumen que puede tener el bloque de hierro para que la cuerda no se rompa? La densidad del hierro es de 7800kg/m³ y la del agua usted ya la conoce.
Respuestas
Respuesta: 0,014m^3
Explicación: Si hacemos un diagrama de cuerpo libre, nos damos cuenta que la tensión es ascendente, el peso del objeto descendente y la fuerza de empuje ascendente, por lo que nos queda una fórmula así:
T + Femp - W = 0
Que podemos despejar de la siguiente forma:
T = W - Femp
El peso del objeto es igual a la masa de este por gravedad, y la fuerza de empuje es igual a la densidad del fluido, por el volumen del fluido desplazado, por la gravedad. Reemplazamos:
T = Mob*g - Df*Vf*g
Pero, con la fórmula de densidad ( d = m/v) podemos despejar la masa y nos queda que esta es igual a la densidad por el volumen. Además, el volumen del fluido desplazado es igual al volumen del objeto sumergido. La fórmula nos queda así:
T = Dob*Vob*g - Df*Vob*g
Factor común:
T = Vob*g * (Dob - Df)
Como nos interesa el volumen, despejamos:
T/ ( g * (Dob - Df) ) = Vob
Con los datos:
1000N / ( (10m/s²) * (7800kg/m³ - 1000kg/m³) ) = Vob
Efectuamos la operación, y obtenemos como resultado:
0,014m³
Espero que te sirva.