En una progresión geométrica la suma del segundo término con el tercero es 18 y la suma del sexto con el séptimo es 288. La razón es:
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La razón de la progresión geométrica es 2
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un primer termino a1 y donde los siguientes términos se obtienen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El nesimo término de una progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
El segundo termino es entonces: a1*r
El tercero: a1*r²
El sexto termino es: a1*r⁵
El séptimo: a1*r⁶
La suma del segundo término con el tercero es 18:
a1*r + a1*r² = 18
1. a1*r*(1+r) = 18
La suma del sexto con el séptimo es 288
a1*r⁵ + a1*r⁶ = 288
2. a1*r⁵(1+r) = 288
Divido la ecuación 2 con la 3:
a1*r⁵(1+r)/ a1*r*(1+r) = 288/18
r⁴ = 16
r = ⁴√16 = 2
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