Tres vertices de un rectángulo ABCD son los puntos A (1,-4); B (11,-4) y C (4,2) Determine:
a)Las coordenadas del vertice D
b)Perimetro
c)La medida de su diagonal
d)Su Area
Respuestas
Las Coordenadas del vértice faltante son (14; 2); las longitudes horizontales miden 10 unidades, las inclinadas miden 6,71 unidades, la longitud de la diagonal posee una magnitud de 14,32 unidades. Por lo que el perímetro es de 33,42 unidades y el área es de 67,1 unidades cuadradas.
El vértice faltante se deduce de las magnitudes de los puntos dados, es decir, se debe colocar de manera que sea un cuadrado.
Si la longitud horizontal entre A y B es:
AB = 11 – 1 = 10
La longitud del punto D debe ser idéntica.
AB = 10 unidades
Entonces las coordenadas del punto D son la misma coordenada vertical y diez unidades mayor para la horizontal, es decir, D (14; 2)
Para hallar la longitud entre los puntos AC se calcula mediante la fórmula:
AC = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²
AC = √(4 – 1)² + (2 + 4)² = √ (3)² + (6)² = √9 + 36 = √45
AC = 6,71 unidades
AC = BD y AB = CD
El Perímetro (P) es la suma de todos los lados.
P = 2(AB + AC)
P = 2(10 + 6,71) = 2(16,71)
P = 33,42 Unidades
El Área (A) es la multiplicación del largo por el alto.
A = AB x AC
A = 10 u x 6,71 u
A = 67,1 u²
La longitud de la diagonal (d) es:
d = √(14 - 1)² + (2 + 4)² = √(13)² + (6)² = √169 + 36 = √205
d = 14,32 unidades.
Hola, perdón si molesto. Alguien puede ayudarme?
Explicación paso a paso:
Los vértices de un rectángulo ABCD, son: A(4, 5) ; B(9, 5) ; C(9,12) y D(4, 12). Calcula: a) Su perímetro, b) Su área ,c) La medida de cada diagonal.