Question

El largo de un terreno rectangular es el doble del ancho. Si el largo se aumenta en 40 cm y el ancho en 6 cm el área se hace el doble hallar las dimensiones del terreno

Answer 1

Respuesta:

Ya bro, esto es fácil y sencillo.

Primero te dice que el largo(base) es el doble del ancho(altura).

Parte por parte: 2b=h => 2x=x

Proseguimos, luego te dice que el largo aumenta en 40cm y el ancho en 6cm.

Parte por parte:

Base: 2b+40 => 2x+40

Altura: h+6 => x+6

Luego te dice que el área se hace el doble del primero.

Entonces:

2(Área 1) = Área 2

2(2x.x) = (2x+40).(x+6)

4x² = 2x²+12x+40x+240

2x²-52x-240=0

x = -4      ∧     x = 30

Dato: Tomamos siempre el valor positivo.

Finalizando:

Te pide las dimensiones del terreno.

Donde:

El ancho es x => 30cm

Y el largo es 2x => 2(30) = 60cm        c:

Answer 2

Las dimensiones del terreno rectangular son:

• largo = 60 cm
• ancho = 30 cm

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

Definir;

• a: largo
• b: ancho

Ecuaciones

1. a = 2b
2. 2A = (a+40)(b + 6)

Aplicar método de sustitución;

A = (2b)(b) = 2b²

Sustituir;

2(2b²) = (2b + 40)(b + 6)

4b² = 2b² + 12b + 40b + 240

2b² - 52b - 240 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 2
• b = -52
• c = -240

Sustituir;

$b_{1,2}=\frac{52\pm\sqrt{52^{2}-4(2)(-240)}}{2(2)}\\\\b_{1,2}=\frac{52\pm\sqrt{4624}}{4}\\\\b_{1,2}=\frac{52\pm68}{4}$

b₁ = 30 cm

b₂ = -4

Sustituir;

a = 2(30)

a = 60 cm

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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