un campesino quiere construir un jardin rectangular utilizando la parte superio de su casa como muro del jardin y colocando una cerca de alambres en los tres lados .hallar las dimensiones del jardin mas grande que se pueda cercar utilizando 80 metros de alambre
Respuestas
Respuesta dada por:
4
El área máxima que podrá cubrir el campesino es de área = 40 m²
Explicación paso a paso:
Para resolver éste ejercicio haremos uso del método de la segunda derivada:
P = 80m
- 2(L+H) =8
- A = l*H
- A= L*(40-L)
- A = 40L-L²
Aplicando la primera derivada e igualándola a cero:
A' = 40-2L =0
-2L=-40
L= 20
Calculando la segunda derivada:
A = -2 <0 por lo tanto podemos afirmar que en L = 20 hay un máximo.
El área máxima que puede alcanzar es de:
área = 4(20)-20²
área = 40 m²
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