Question

un rayo de luz parte de un punto 1 e incide sobre un espejo plano en el punto c y luego se refleja hacia el punto 2 como se muestra en la figura

a. determine la razón x/y
b. encuentre la distancia entre el punto A y el punto C​

Answer 1

a) La razón de los ángulos x e y es 1 ya que por la ley de reflexión x = y, b) La distancia entre el punto A y el punto C es 100 cm.

Explicación:

a) La ley de reflexión viene del principio de Fermat, en donde un haz de luz que incide sobre una superficie reflejante con un ángulo α será reflejado con un ángulo de reflexión igual a α. Como se puede observar en la figura adjunta.

Por lo tanto la razón x/y  puede escribirse como x/x = 1

b)

Podemos formar un triángulo rectángulo de altura 60 y base 120 si hacemos de cuenta que no hay espejo, es posible hacerlo gracias a que los ángulos de incidencia y reflexión son iguales.

calculamos el ángulo x

tg(x) = 60/120

x = tg⁻¹(1/2) = 26.565° = y

Ahora calculamos la distancia entre C y B en el triángulo pequeño

tg(y) = 10/CB

CB = 10/tg(26.565°)

CB = 20 cm

Nos queda que la distancia entre el punto A y el punto C es:

AC = AB - CB

AC = 120 - 20

AC = 100 cm