En una granja hay 40 gallinas y hay 5 patos por cada 7 cerdos. Luego, el dueño de la granja compra 50 patos, 40 cerdos y un cierto número de gallinas ¿cuántas gallinas compró, si al final, el número de patos, cerdos y gallinas que posee ahora son proporcionales a 5, 6 y 8, respectivamente?
Respuestas
Tarea
En una granja hay 40 gallinas y hay 5 patos por cada 7 cerdos. Luego, el dueño de la granja compra 50 patos, 40 cerdos y un cierto número de gallinas ¿cuántas gallinas compró, si al final, el número de patos, cerdos y gallinas que posee ahora son proporcionales a 5, 6 y 8, respectivamente?
Datos:
Gallinas =40
x=patos
y=cerdos
x/y=5/7
Ecuación 1
x=5y/7
*********************
Patos después de la compra
x+50
Cerdos después de la compra
y+40
Nueva relación patos /cerdos
6x+300=5y+200
6x-5y=200-300
6x-5y=-100 Ecuación 2
**************************************
Sustituyendo valor de x en ecuación 1 tomando ecuación 2
6(5y/7)-5y=-100
(30y/7)-5y=-100
(30y-35y)/7=-100
-5y=-100
y=-100/-5
y=140
*********************
Gallinas 40
Cerdos =140
****************************
Averigüemos patos:
x/y=5/7
x=5y/7
x=5(140)/7
x=100 (Patos)
**********************
Solución final
gallinas =40
patos=100
cerdos=140
*****************
Con la compra:
patos=100+50=150
cerdos=140+40=180
gallinas 40+n
Tomemos relación patos-gallinas
150*8=5(40+n)
1200=200+5n
1200-200=5n
1000=5n
n=1000/5
n=200 Gallinas compradas (Respuesta)
La relación queda asi:
Si n me equivoco es 27