Question

El comedor de la cocina de una cafertería tiene 44 m de perímetro, el lado menor excede en 2 metros a dos terceras partes del lado mayor, ¿cuál es la longitud del lado menor?


A) 8 m

B) 9 m

C) 10 m

D) 12 m

Answer 1

x = el lado mayor

y = el lado menor

2x + 2y = perímetro del comedor

$y - \frac{2x}{3} = exceso \: del \: lado \: menor \: sobre \: dos \: terceras \: partes \: del \: lado \: mayor$

Planteamos un sistema de ecuaciones:

$2x + 2y = 44 \: \: (1) \\ y - \frac{2x}{3} = 2 \: \: \: \: \: (2)$

Despejamos una incógnita en alguna de las ecuaciones, en este caso, vamos a despejar "y" en (1):

(1) 2x + 2y = 44

x + y = 22

y = 22 - x (3)

El valor que hemos encontrado (y = 22 - x), lo sustituimos en (2):

$22 - x - \frac{2x}{3} = 2 \\ m.c.m. denominadores = 3 \\ 66 - 3x - 2x = 6 \\ - 3x - 2x = 6 - 66 \\ - 5x = - 60 \\ x = \frac{ - 60}{ - 5} \\ x = 12$

Sustituimos x = 12 en (3):

y = 22 - x

y = 22 - 12

y = 10

R/ Lado mayor = 12 m

Lado menor = 10 m

Alternativa c)