AYUDAAA
¿Qué conjunto de pares ordenados son funciones?
A={(m+10;m)/mER}
B={(m^(2)-3;m)/mER}
C={(m^(2)+4;m)/mER}
D={(4n+1;n)/mER}
a)solo A b)Solo C c)ByD d)AyD e)todos
Respuestas
Del conjunto de pares ordenados dados solo A es función, opción a)
Explicación:
Recordemos que para que un conjunto de pares ordenados sea una función, a cada elemento del dominio (conjunto de salida) le corresponde solamente un elemento en el rango (conjunto de llegada); si esto no se cumple no será función sino simplemente una relación.
En el conjunto A, a cada valor del dominio le corresponde solamente un elemento del rango, por lo tanto es una función.
En el conjunto B y C tenemos una función cuadrática que define los valores de x, por lo que nos darán varios valores en el dominio para un solo valor en el rango, por lo tanto los conjuntos B y C de pares ordenados no son funciones.
Comprobemos que para un mismo valor de x hay dos valores en y
Conjunto B ejemplo:
Si m = 3 nos queda
(3²-3;3) = (6;3)
Si m = -3 nos queda
((-3)²-3;3) = (6;-3) Para un mismo valor de x, en este caso x = 6 existen 2 valores de y (y = 3, y =-3) por lo tanto no es una función.
En el conjunto D no conocemos donde está definido n por lo tanto no podemos decir si es función o no.
En caso de que haya sido un error y en vez de n es una m quedando entonces D={(4m+1;m) / m∈R} En este caso el conjunto D si sería una función y la respuesta correcta es la opción d)
Respuesta:
Explicación paso a paso: