Question

cuántas permutaciones se pueden hacer con la palabra SUPERSTICIOSO
si..
a)se toman todas a la vez
b)cuántas de estas palabras tienen las tres "s" juntas
c)cuántas empiezan con las dos "i"
d)cuántas empiezan con las dos "o"

Answer 1

Respuesta:

Detallo abajo.

Explicación:

a) $\frac{13!}{3!2!2!} = 259.459.200$   Factorial del número total de letras en el numerador, y los factoriales de las veces que se repite cada letra dividiendo.

b) Consideremos SSS como un solo símbolo, razonando de manera análoga al caso anterior. Tenemos 11 símbolos ya que SSS es un único símbolos. Se repiten 2 veces las letras O, y dos veces las letras I. Por lo tanto:

$\frac{11!}{2!2!}$  = 9.979.200

c) Sacamos a las dos I del juego, por lo tanto tenemos 11 letras, con 2 letras "O" repetidas y 3 letras S repetidas.

Entonces son :  $\frac{11!}{2!3!} = 3.326.400$

d) Es muy similar al anterior, te lo dejo a ti, a ver si me entendiste.

Saludos