La razón de las siguientes progresiones aritméticas
a)-2,0,2,4,6,8,10,12
b) 1/2,1/4,1/6,1/8,1/10
Respuestas
Al analizar la progresión aritmética y la sucesión mostrada, tenemos como resultado para su formulación:
Para la progresión aritmética a) -2,0,2,4,6,8,10,12 :
a_n + 1 - a_n = 2
Para la sucesión b) 1/2,1/4,1/6,1/8,1/10:
a_n = 1/(a_n*2) , para a_n > 0
Por definición:
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada diferencia de la progresión.
En una progresión aritmética, si se toman dos términos consecutivos de cualquiera de esta, la diferencia entre ambos es una constante, denominada diferencia. Esto se puede expresar como una relación de recurrencia de la siguiente manera:
a_n + 1 - a_n = d
Para la progresión aritmética a) -2,0,2,4,6,8,10,12 :
a_n + 1 - a_n = d
0-(-2) = 2
a_n + 1 - a_n = 2
la diferencia entre dos terminos consecutivos es 2
Para la sucesión b) 1/2,1/4,1/6,1/8,1/10 , tenemos un patrón que se puede expresar a través de la siguiente expresión:
a_n = 1/(a_n*2) , para a_n > 0