Question

La razón entre dos números es 3/5. Si el mayor se le restan 10 y al menor se le suman 8, se obtiene una razón inversa a la original. Cuales son los números?

Answer 1

Respuesta:

Los números son dos fracciones :

333/24   y   555/24

Explicación paso a paso:

Si "x"  ;  "y"  son los números

Primera ecuación

x/y = 3/5

Despejamos "x"

x = 3/5 y

segunda ecuación

( x + 8 ) / ( y - 10 ) = 5/3

Sustituimos "x"

( 3/5 y + 8 ) / ( y - 10 ) = 5/3

3/5 y + 8 = 5/3 ( y - 10 )

3/5 y + 8 = 5/3 y - 50/3

3/5 y - 5/3 y = - 50/3 - 8

9/15 y - 25/15 y = - 50/3 - 24/3

- 16/15 y = - 74/3

y = ( - 74 ) ( 15 ) / ( 3 ) ( - 16 )

y =  1110/48

y = 555/24

Calculamos "x"

x = 3/5 ( 555/24 )

x = 1665/120

x = 333/24