Question

Una particula inicialmente en reposo, se mueve sobre una circunferencia de radio igual a 2metros con aceleración tangencial constante. Calcule se él desplazamiento angular cuando el cociente entre los módulos de la aceleración tangencial y normal es 4.

Answer 1

Una partícula inicialmente en reposo, se mueve sobre una circunferencia, con aceleración tangencial constante.  El desplazamiento angular es:-1,58 rad

Explicación:

En un movimiento circular la aceleración normal es la aceleración angular(ω)

ωo = 0

at/ω = 4

r = 2 m

Entonces:

at = 2πr/t

at = 2π(2)//t

at = 4π/t

Aceleración angular

ω= 2π/t²

ωf = 2*3,1416/(2seg)²

ωf = 1,57rad/seg

El cociente entre los módulos de la aceleración tangencial y normal es 4.

4π/t /2π/t² = 4

4πt²/2πt = 4

2t = 4

t = 2seg

Aceleración lineal:

α = ωf-ωo/t

α = 1,57 /2seg

α = 0,79

El desplazamiento angular es:

Ф = -1/2αt²

Ф = -0,5*0,79*4seg

Ф = -1,58 rad