calcule la suma de los numeros enteros positivos inferiores a 501 y que no sean divisibles por 7.
Respuestas
Respuesta:
La suma de los números divisibles por 7 menores de 501 es 17892
Explicación paso a paso:
Para conocer el último número divisible entre 7 divides
501 ÷ 7
- 49 71
--------
011
- 7
--------
4
Multiplicamos 71 * 7 = 497 y este es el último número divisible entre 7
Comprendido entre 1 y 501
La progresión queda:
7. 14 . 21 . 18 .................................................497
Se trata de una progresión geométrica donde cada termino excepto el primero se obtiene sumándole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia.
La diferencia = d = Se obtiene restandole a un termino el termino anterior
a1 = Primer termino = 7
an = ültimo termino = 497
d = Diferencia = 14 - 7 = 7
n = Número de términos de la progresión.
Formula.
an = a1 + (n - 1) *d
497 = 7 + (n - 1)*7
497 - 7 = (n - 1)* 7
490 = (n - 1) *7
490/7 = n- 1
70 = n - 1
70 + 1 = n
71 = n
La progresión tiene 70 términos
Formula.
Suma de los términos de la progresión = S
S = (a1 + an)* n/2
S = (497 + 7)* 71/2
S = 504 * 71/2 Simplificamos el 2
S = 252 * 71
S = 17892