Question

hallar x si el mcm de a= 64^x * 18^x y n= 36^x * 9 es 2^21 * 3^8

Answer 1

El valor de x sabiendo que el m.c.m. de los números: a = 64ˣ × 18ˣ y n = 36ˣ × 9, es 2²¹× 3⁸, es de 3.  

Datos:  

a = 64ˣ × 18ˣ

n = 36ˣ × 9

m.c.m. = 2²¹ × 3⁸

 

* Calcular los factores primos de a y n

a = (2⁶)ˣ × (2³) → 2⁶ˣ ⁺ ³  

n = (2² × 3²)ˣ × 3²→ 2²ˣ × 3²ˣ⁺²

m.c.m. = 2²¹ × 3⁸

* Cálculo de divisores del m.c.m.  

(21 + 1)(8 + 1) = 22 × 9 = 198 divisores  

Se plantea la siguiente igualdad, recordando que el m.c.m. toma los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:

(6x + 3 + 1)(2x + 2 + 1) = 198

(6x + 4)(2x + 3) = 198

* Resolvemos:

12x² + 26x – 186 = 0

* Factorizamos

2 (x - 3) (6 x + 31)  

x = 3

El valor de X es igual a 3

Answer 2

Respuesta:

por qué sale x=3 no entiendo