Question

un cuerpo gira en un circulo de 80 cm de diametro con na rapidez constante de 2 km/h.
a. ¿Cual es la aceleracion centripeta ?

Answer 1

La aceleración centrípeta del cuerpo que gira en un círculo de 80 cm de diámetro con rapidez constante de 2 km/h es 3.78 $\frac{m}{s^{2} }$

La aceleración centrípeta se calcula de la siguiente manera:

$a_{c}$ = $\frac{v^{2} }{r}$ (1)

Donde:

v: rapidez del objeto (en m/s).

r: radio de circunferencia de la trayectoria (en m).

Entonces, para nuestro caso particular tenemos que la rapidez está en km/h y que el radio está en cm. En las unidades del SI es necesario tener la rapidez en m/s y la distancia en m. Hacemos la conversión:

2 $\frac{km}{h}*\frac{1h}{3600s}*\frac{1000m}{1km}$ = 0.55 $\frac{m}{s}$

80 cm*$\frac{1m}{100cm}$ = 0.08 m

Ahora, sustituimos en la fórmula (1):

$a_{c}$ = $\frac{(0.55)^{2} }{0.08}$

$a_{c}$ = 3.78 $\frac{m}{s^{2} }$

La aceleración centrípeta del cuerpo es de 3.78 $\frac{m}{s^{2} }$