Question

Transforme el siguiente vector dado en coordenadas rectangulares A⃗ = (3, 5) m a
coordenadas polares.

Answer 1

Las Coordenadas Polares del Vector A cuyas coordenadas cartesianas son “X” es 3 metros y “Y” es 5 metros se expresa así: A⃗ = (5,83 m; 59,03°)

Dado el vector de coordenadas:

A⃗ = (3, 5) m

La Magnitud o Módulo es el valor absoluto y se obtiene mediante el Teorema de Pitágoras.

|A|= √(x)² + (y)²

|A| = √(3 m)² + (5 m)²

|A| = √9 m² + 25 m² = √34 m²

|A| = 5,83 metros

El Argumento (ϕ) es el ángulo entre ambas coordenadas.

ϕ = ArcoTangente x/y

ϕ = ArcTan (5 m/3 m)

ϕ = 59,03°

El Vector A en coordenadas Polares es:

A⃗ = (5,83 m; 59,03°)