Question

en una encuesta realizada a 500 alumnos se obtuvo la siguiente información 220 estudian matemáticas 180 estudian física 300 estudian química 150 estudian física y química 120 estudian matemáticas y química 60 estudian matemáticas y física 50 estudian las. 3 materias determina cuantos alumnos no estudian materia alguna?​

Answer 1

Hay 80 alumnos que no estudian materia alguna

Sean los conjuntos:

Ω: espacio muestral, todos los estudiantes

A: estudiantes que estudian matemáticas

B: estudiantes que estudian física

C: estudiantes que estudian química

Tenemos que:

|Ω| = 500

|A| = 220

|B| = 180

|C| = 300

|B∩C| = 150

|A∩C| = 120

|A∩B| = 60

|A∩B∩C| = 50

Queremos saber:

|A' ∩ B' ∩ C'| = |Ω| - |AUBUC|

Por teoría de conjuntos

|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|

= 220 + 180 + 300 - 60 - 120 - 150 + 50 = 420

Por lo tanto:

|A' ∩ B' ∩ C'| = 500 - 420 = 80

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: Salúdamhac