Question

El gráfico representa el movimiento de una partícula en línea recta.


¿Cuál de las opciones determina la velocidad de la partícula a los 12 segundos?

a) 25.7 m/s
b) -2.6 m/s
c) 28.7 m/s
d) 11.5 m/s
e) 0, en ese tramo viaja a velocidad constante

Answer 1

La opción que determina la velocidad de la partícula a los 12 segundos es la opción c: 28.7 m/s.

El gráfico representa la velocidad de una partícula a lo largo del tiempo. Obtenemos la ecuación de la recta entre t = 10 s y t = 25 s para poder saber el valor de la velocidad a t = 12 s.

Calculamos la pendiente:

m = $\frac{y2-y1}{x2-xq}$ = $\frac{-12-35}{25-10}$ = $\frac{-47}{15}$

Ahora, determinamos la ecuación de la recta:

v - y0 = m(t-t0)

v - 35 = $\frac{-47}{15}$(t - 10)

v - 35 = $\frac{-47}{15}$t + $\frac{470}{15}$

v = $\frac{-47}{15}$t + $\frac{470}{15}$ + 35

v = $\frac{-47}{15}$t + $\frac{995}{15}$

v = $\frac{-47}{15}$t + $\frac{199}{3}$

La ecuación de la recta entre t = 10 s y t = 25 s es v = $\frac{-47}{15}$t + $\frac{199}{3}$. Para conocer el valor de la velocidad en t = 12 s, sustituimos 12 en donde se encuentra la t:

v = $\frac{-47}{15}$*(12) + $\frac{199}{3}$

v = -37.6 + 66.33 = 28.73.

La velocidad a los 12 segundos es de 28.7 m/s.