Question

Calcular el trabajo que actua sobre una caja de refrescos de 8 kg que se arrastra a una velocidad constante una distancia de 5 m , sobre un suelo de rozamiento 0,40, en el caso que apliquemos la fuerza formando un ángulo de 50 graddos con el suelo. (Gravedad = 9,8 m/s2 )

Answer 1

El trabajo realizado por la fuerza es de W = 166.1 J.

En la imagen adjunta encontramos el diagrama de cuerpo libre del sistema. De allí obtenemos las ecuaciones de movimiento:

Eje y

∑y: N+Fsen(50°)-mg = 0

∑y: N = mg - Fsen(50°) (1)

Eje x

∑x: Fcos(50°)-Fr = 0 (es igual a cero porque el enunciado dice que se arrastra a velocidad constante)

∑x: Fcos(50°) = μN (2)

Sustituimos la ecuación (1) en la ecuación (2)

Fcos(50°) = μ(mg - Fsen(50°))

Fcos(50°) = μmg - μFsen(50°)

Fcos(50°) + μFsen(50°) = μmg

F(cos(50°)+μsen(50°)) = μmg

F = $\frac{umg}{cos(50)+μsen(50)}$

F = $\frac{0.40*8*9.8}{0.64+0.40*0.76}$

F = 31.36/0.944 = 33.22 N

La fuerza que arrastra a la caja de refrescos es de F = (33.22 N)i

Ahora, calculamos el trabajo:

W = F.d

Donde:

F: fuerza que efectúa el trabajo

d: vector desplazamiento

Sustituimos los valores:

W = (33.22 N)i . (5 m)i = 166.1 J

El tabajo efectuado por la fuerza es de W = 166.1 J.