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La expresión algebraica factorizada de los cuatro planteamientos, se determina a continuación:
a. A un cubo de arista x se le quitan 8 cubos de arista y.
x³ – 8y³ =
(x – 2y)(x² + 2xy + 4y²)
b. A un cubo de 2x de lado se le adicionan 9 cubos de arista 3y.
(2x)³ + 9(3y)³ =
8x³ + 243y³
c. A un cubo de arista (p + q) se le quitan 8 cubos de arista (a + b).
(p + q)³ – 8(a + b)³ =
(p + q – 2a – 2b)((p + q)²+ 2(p + q)(a + b) + 4(a + b)²)
d. A un cubo de volumen 27x³ se le adiciona un recipiente de 125y³.
27x³ + 125y³ =
(3x + 5y)(9x² – 15xy + 25y²)
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