Me ayudan con el punto 2
Donde dice
Plantear y hallar la ecuación de la recta en cada caso y graficar por separado cada par de rectas ....
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Respuestas
La función y = mx + b es la expresión de una línea recta con pendiente m y que intersecta al eje y en el valor y = b.
Explicación paso a paso:
a.- Una recta paralela a y = 2x + 1 que pasa por A (-3, 5)
Dos rectas paralelas se definen porque tienen la misma pendiente m. La recta dada tiene pendiente m = 2, por tanto la recta que pasa por el punto A tiene esta misma pendiente. Con esta información vamos a hallar la ecuación de la recta solicitada:
La ecuación punto-pendiente de la recta: m = 2 A (x₁, y₁) = (-3, 5)
⇒
⇒ y = 2x + 11
b.- Una recta perpendicular a y = (2/3)x - 4 que pasa por B (-4, 3)
Dos rectas perpendiculares se caracterizan porque el producto de sus pendientes es -1; es decir
⇒
La recta dada tiene pendiente m = 2/3, por tanto la recta que pasa por el punto B tiene pendiente m = -3/2. Con esta información vamos a hallar la ecuación de la recta solicitada:
La ecuación punto-pendiente de la recta: m = -3/2 B (x₁, y₁) = (-4, 3)
⇒
⇒ 2y = -3x - 6
c.- Una recta paralela a y = (-3/2)x - 4 que pasa por C (6, -5)
Aplicando el mismo procedimiento que en a.-
La ecuación punto-pendiente de la recta: m = -3/2 C (x₁, y₁) = (6, -5)
⇒
⇒ 2y = -3x + 8
d.- Encontrar la recta que pasa por los puntos D (-1, 7) y E (2, -5)
En este caso vamos a usar la llamada ecuación de la recta que pasa por dos puntos
D (x₁, y₁) = (-1, 7) E (x₂, y₂) = (2, -5)
⇒
⇒ y = -4x + 3
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