los estudiantes del Instituto construiran un huerto escolar en un terreno con forma rectangular el terreno lo dividiran en cuatro partes iguales. si en total cuentan con 180 m de alambre para cercar el terreno (incluyendo divisiones) ¿cuales deben ser las dimensiones del terreno q maximizan el area de cada parte?
Respuestas
Las dimensiones del terreno que maximizan el área de cada una de las 4 partes iguales en que se divide, es de 800m².
Tomando en cuenta que el terreno tiene forma rectangular, y que contamos con 180m de alambre para cercarlo, lo ideal es dividirlo en cuatro rectángulos haciendo un cercado en cruz en el centro del terreno.
Dividimos 180 entre 3, que nos dará un valor que resulte factible para las seis cercas.
180 ÷ 3 = 60.
Si le restamos a 180 estos 60, obtenemos 120. Entonces cada uno de estos valores los dividimos entre tres, y tendremos las tres cercas a lo largo (de 20m c/u) y las tres cercas a lo ancho (de 40m c/u), de modo de usar exactamente los 180 metros de alambre.
60 ÷ 3 = 20
120 ÷ 3 = 40
Así que eso nos lleva a la conclusión de que el terreno tiene 20 metros de largo por 40 metros de ancho, por lo que se usa en forma perimetral 120 m de alambre, y en las divisiones una cerca de 40 y una de 20.
Si el terreno es de 40m x 20m el área total es de 800m².