Question

En ls progresion geometrica t1,...;384;768;1536, hallar t1, sabiendo que la progresion geometrica tiene 10 terminos

Answer 1

Para la progresion geometrica que viene dada por t1,...;384;768;1536. El primer término de la progresión t1 = 96

Por definición:

Una progresión geométrica es una sucesión de números reales en la que el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.

Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la secuencia mediante la expresión del término general, siendo a_n, a_1 el primer término y r la razón:

a_n = a_1*r^(n-1)

Para obtener la razón de una progresión geométrica solo se divide un término cualquiera entre el término anterior, es decir:

r = a_n/a_n-1

En nuestro caso,

r = 768/384

r = 2

a_3 = 384

384 =  a_1*2^(3-1)

384 =  a_1*4192/96

a_1 = 96