Question

ecuaciones aplicando la formula general e identificar el discriminante

176x=〖121+64x〗^2

Answer 1

Se aplica la fórmula general de la resolvente para resolver la ecuación de segundo grado y se obtiene que el discriminante es -38188800.

176x = $(121 + 64x)^{2}$

176x = 16641 + 15488x + 4096$x^{2}$

0 = 4096$x^{2}$ + 15312x + 16641

La fórmula de la resolvente arroja dos raíces que vienen dadas por:

x1 = $\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4*a*c} }{2*a}$

x2 = $\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4*a*c} }{2*a}$

Donde:

a: coeficiente del término $x^{2}$

b: coeficiente del  término x

c: término independiente.

Sustituimos los valores:

a = 4096

b = 15312

c = 16641

x1 = $\frac{-15312+\sqrt{(15312)^{2}-4*4096*16641} }{2*4096}$

x1 = $\frac{-15312+\sqrt{-38188800} }{8192}$

x1 = $\frac{-15312+6179i}{8192}$

x2 = $\frac{-15312-\sqrt{(15312)^{2}-4*4096*16641} }{2*4096}$

x2 = $\frac{-15312-\sqrt{-38188800} }{8192}$

x2 = $\frac{-15312-6179i}{8192}$

La ecuación no tiene raíces reales sino raíces imaginarias. El discriminante es -38188800