Question

Hallar la descomposición factorial del polinomio
P(x) = 2x⁴ – 7x³ + x² + 7x – 3

Answer 1

Un polinomio de cuarto grado no es fácilmente factorizable. No existe ecuación algebraica simple que resuelva el caso.

No queda más que recurrir a la lógica. Tantear con valores simples de x

Por observación se deduce que x = 1 es un cero del mismo.

x = -1 es otro cero, x = 3 es otro y x = 1/2 es el último

Luego P(x) = 2 (x + 1) (x - 1) (x - 3) (x - 1/2); o bien:

P(x) = (x - 1) (x + 1) (x - 3) (2 x - 1)

Saludos Herminio