Question

Como demuestro que la sumatoria de k=0 hasta n de 1/n! es siempre menor que 3 para todo n entero positivo, por inducción?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Lo que quieres, el la demostración de que cuando "k" es igual a "0", $\frac{1}{n!} ,$ es siempre menor que "3", para todo "n" entero positivo.

pz bueno, todo gira en torno a los limites de "n"; ya que nos dicen que solo puede ser entero y positivo, es porque no puede ser un numero racional o irracional, y mucho menos un numero complejo.

y bueno, eso tiene sentido, ya que los factoriales solo se hacen a números naturales (enteros positivos).

y bueno, solo hay que ver el numerador, es "1", y esta dividiendo a un numero mayor o igual a "1".

ya que si "n" es igual a "1", "1" entre "1" es "1".

si "n" fuera "2", seria un medio, y asi sucesivamente.

pero siempre el resultado va a ser menor o igual a "1".