Question

b) Si saco tres monedas al azar y sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que sumen $2,5 o menos?

Answer 1

Calculamos la probabilidad que al sacar monedas al azar sumen $2,5 o menos.

• La probabilidad es de 52,72%

La probabilidad va a depender de la cantidad de monedas y su valor. Supongamos que tenemos:

• 6 monedas de $0,5.
• 4 monedas de $1.
• 2 monedas de $2.

Las posibilidad que favorecen la probabilidad son:

1. Sacar 3 monedas de $0,5:

$P = \dfrac{6}{12} *\dfrac{5}{11}*\dfrac{4}{10} = \dfrac{1}{11} = 0,0909$

2. Sacar 2 monedas de $0,5 y 1 moneda de $1, en este caso la extracción de las monedas se puede hacer de 3 formas. Uno de los casos por ejemplo es $0,5 → $1 → $0,5. Para todos los casos la probabilidad es similar:

$P = 3*\dfrac{6}{12}*\dfrac{4}{11}*\dfrac{5}{10} = \dfrac{3}{11}= 0,2727$

3. Sacar 2 monedas de $1 y 1 moneda de $0,5. Al igual como ocurre en el caso anterior, hay 3 formas de obtener este resultado con la misma probabilidad:

$P = 3*\dfrac{6}{12}*\dfrac{4}{11}*\dfrac{3}{10} = \dfrac{9}{55}=0,1636$

Finalmente la probabilidad total será la suma de todas las posibilidad:

$P = 0,0909+0,2727+0,1636 = 0,5272$

Este valor se puede representar en porcentaje multiplicando por cien, obteniendo la probabilidad 52,72%.