Question

La suma de los tres angulos de un triangulo es 180° ; el mayor excede al menor en 35° y el menor excede en 20° a la diferencia entre el angulo mayor y el intermedio.calcula la medida de los angulos

Answer 1

Los ángulos son: 80°, 55° y 45°

Sea a, b y c los ángulos de mayor a menor.

La suma de los tres ángulos es 180°:

1. a + b + c = 180°

El mayor excede al menor en 35°

2. a = c + 35°

El menor excede en 20° a la diferencia entre el angulo mayor y el intermedio

3. c = a - b + 20°

Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 3:

c = c + 35° - b + 20°

0 = 35° - b + 20°

4. b = 55°

Sustituyo las ecuaciones 2 y 4 en la ecuación 1:

c + 35° + 55° + c = 180°

2c + 90° = 180°

2c = 180° - 90°

2c = 90°

c = 90°/2 = 45°

Sustituyo en 2:

a = 45° + 35° = 80°

Por lo tanto los ángulos son: 80°, 55° y 45°