Question

A y B son puntos medios de los lados del cuadrado ¿que fracción con respecto a la superficie del cuadrado representa el triángulo ABN?​

Answer 1

La fracción del que representa el triangulo con respecto al cuadrado es de 1/4

Vamos a suponer que el lado del cuadro mide U, si A y B son puntos medios del lado del cuadrado, la distancia de A hasta B sera U. Si N se encuentra en cualquier punto del lado perpendicular al lado que se encuentran A y B, la distancia de N al segmento AB sera siempre U/2, tal como se muestra en la figura

El área del cuadrado cuyos lados miden U, sera

$A_{cuadrado}=Lado^2=U^2$

El área del triangulo

$A_{triangulo}=\frac{U*\frac{U}{2} }{2}=\frac{U^2}{4}$

Por lo tanto la fracción de la superficie del cuadro que representa el triángulo sera

$\frac{Trian}{Cuad} =\frac{\frac{U^2}{4}}{U^2}=\frac{U^2}{U^2*4} =\frac{1}{4}$

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