Halla la resultante de 3 fuerzas concurrentes, con origen en el cruce del eje de coordenadas. Una de ellas tiene módulo 5N dirección el eje x y sentido positivo; otra mide 4N, con un ángulo de elevación de 45º; la otra tiene una magnitud de 6N con un ángulo con respecto al eje x de 135º???? AYUDAAAA
Respuestas
La resultante de 3 fuerzas concurrentes con origen en el cruce del eje de coordenadas. Una de ellas con módulo 5N dirección el eje x y sentido positivo; otra con 4N y un ángulo de elevación de 45º y la otra con una magnitud de 6N con un ángulo con respecto al eje x de 135º es de (3.58 N)i + (7.06 N)j
Primeramente transformamos a coordenadas rectangulares:
x: |F|*cos(Ф)
y: |F|*sen(Ф)
Donde:
|F|: módulo del vector
Ф: ángulo entre el vector y el eje x positivo
En la imagen adjunta se pueden apreciar los vectores más claramente. De allí tenemos que:
Ax: (5 N) * cos(0°) = 5 N
Ay: (5 N) * sen(0°) = 0 N
A = (5 N)i
Bx: (4 N) * cos(45°) = 2.82 N
By: (4 N) * sen(45°) = 2.82 N
B = (2.82 N)i + (2.82 N)j
Cx: (6 N) * cos(135°) = -4.24 N
Cy: (6 N) * sen(135°) = 4.24 N
C = (-4.24 N)i + (4.24 N)j
La resultante sería la suma de los tres vectores:
A+B+C = (5 N)i + (2.82 N)i + (2.82 N)j + (-4.24 N)i + (4.24 N)j = (3.58 N)i + (7.06 N)j
La resultante es (3.58 N)i + (7.06 N)j