Question

Un niño ubicado en la orilla de un lago, escucha una explosión a una distancia "d" de la orilla sobre él lago, si el tiempo del sonido en el aire es de 7s más que el tiempo del sonido en el agua. Calcula a que distancia ocurrió la explosión. Considera: (V sonido (aire)= 340 m/s) (V sonido (agua)= 2720 m/s) ​

Answer 1

La explosión ocurrió a:

• Una distancia d = 2720 metros.

Datos:

Velocidad del sonido (aire): V₁ = 340 m/s.

Velocidad del sonido (agua): V₂ = 2720 m/s

Tiempo que llega el sonido de la explosión por el aire: t = 7 s.

Procedimiento:

A partir de la formula de velocidad, podemos determinar la distancia que ocurrió la explosión:

$\boxed{V=\frac{d-d_0}{t-t_0}} \quad \longrightarrow \quad d = d_0+V(t-t_0)$

Para el sonido en el aire, tenemos que la distancia inicial es cero (d₀ = 0) y el tiempo inicial es cero (t₀ = 0), sumaremos un tiempo t = 7 s, que es el tiempo adicional que demora el sonido en llegar:

$d = V_{aire}(t+7) \quad \longrightarrow d=340(t+7) \quad \longrightarrow d=340t+2380$

Para el sonido en el agua, tenemos que la distancia inicial es cero (d₀ = 0) y el tiempo inicial es cero (t₀ = 0):

$d = V_{agua}t \quad \longrightarrow d=2720t$

Como la distancia "d" es la misma, estas ecuaciones se pueden igualar para determinar el tiempo "t" que demora en llegar el sonido de la explosión:

$2720t = 340t +2380 \quad \longrightarrow 2720t-340t=2380 \quad \longrightarrow 2380t = 2380\\\\t = \dfrac{2380}{2380} = 1\:s$

Una vez tenemos el valor del tiempo, podemos reemplazarlo en cualquiera de las ecuaciones para determinar la distancia:

$d=2720t \quad \longrightarrow d=2720(1) = 2720 \:m$