Question

cuantos números de 4 cifras existen en divididos entre el numero formado por su dos ultimas cifras, se obtiene 81 de cociente y residuo y exacto

Answer 1

Existe un solo numero de 4 cifras que  dividido entre el numero formado por su dos ultimas cifras, se obtiene 81 de cociente y residuo exacto y es el 8181

Explicación paso a paso:

Los divisores de 81 son:  {1, 3,9,27,81}

De los múltiplos de 81 debemos conseguir los que terminan en sus divisores

81*13 = 1053

81*14 = 1134

81*15 = 1215

.

.

.

81*99 = 8019

81/100 = 8100

81*101 = 8181

Entonces:

8181/81 = 101

Answer 2

Respuesta:

17

Explicación paso a paso:

D=d.q+r    

(abcd) ̅  = 81.(cd) ̅             (en este caso no hay residuo)

Tanteamos:

(cd) ̅ = 15, 20, 25, ... , 95

Hallamos el numero de términos:

n°= ((95-15)/5)+1= 17

Datos:

(cd) ̅ no puede valer 10 porque si lo multiplicamos no saldría un numero de 4 cifras, tampoco puede valer 100 porque (cd) ̅ son solo 2 cifras)