Question

1. Resolver los siguientes triángulos:
a) a = 1792 m b=4231 m c=3164 m
b) a= 12 m
b=8m A= 150°
c) a= 72 m
b= 57 m
C= 75,78°​

Answer 1

Al resolver cada uno de los triángulos indicados, tenemos como resultado los siguientes valores:

Para el triángulo a) a = 1792 m b=4231 m c=3164 m

Por teorema del coseno:

a^2 = b^2+c^2-2*b*c*cos A

1792^2 = 4231^2+3164^2-2*4231*3164*cos A

2*4231*3164*cos A =  24.700.993

A = arc cos 0,92

A = 23,07°

b^2 = a^2+c^2-2*a*c*cos B

4231^2 = 1792^2+3164^2-2*1792*3164*cos B

cos B = -0,41

B = arc cos -0,41

B = 114,2°

C = 180-114,2-23,07

C = 42,73°

Para el triángulo b) a= 12 m b=8m A= 150°

Por teorema del seno:

a/ sen A =  b/ sen B

12/ sen 150° = 8 / sen B

sen B = 8* sen 150°/12

sen B =  0,33

B = arc sen 0,33

B = 19,26°

C = 180-19,26-150

C = 10,74°

c/ sen C =  b/ sen B

c/ sen 10,74° =  8/ sen 19,26

c = 4,52 m

Para el triángulo c) a= 72 m b= 57 m C= 75,78°​

Por teorema del coseno:

c^2 = a^2+b^2-2*a*b*cos C

c^2 = 72^2+57^2-2*72*57*cos 75,78°

c = 80,1 m

a^2 = b^2+c^2-2*b*c*cos A

72^2 = 57^2+80,1^2-2*57*80,1*cos A

cos A = 0,49

A = arc cos 0,92

A = 23,07°

B = 180-23,07-75,78

B = 81,15°