Question

Alguien me puede ayudar con estos ejercicio de física por favor :v
3. Un explorador camina 22 Km en dirección norte y a continuación camina con una dirección de 60° al sureste durante 47 Km ¿A qué distancia habrá llegado desde donde empezó?
4. Un viaje en aeroplano implica tres etapas y dos escalas. La primera etapa es en dirección este durante 620 Km; la segunda etapa es en dirección sureste (45°) durante 440 Km y la tercera es dirección 53° al suroeste durante 550 Km. Cuál es el desplazamiento total del aeroplano.

Answer 1

3)El explorador que camina 22 km al norte y a continuación camina con una dirección de 60° al sureste durante 47 Km llegó a una distancia de 30.03 km desde donde empezó.

Primeramente transformamos el movimiento del explorador en vectores. En la imagen adjunta se aprecian los movimientos que hizo en formas de vector.

Transformamos a coordenadas rectangulares:

Ax: 22 km * cos(90°) = 0 km

Ay: 22 km * sen(90°) = 22 km

A = (22 km)j

Bx: 47 km * cos(300°) = 23.5 km

By: 47 km * sen(300°) = -40.7 km

B = (23.5 km)i - (40.7 km)j

Ahora, el desplazamiento total es el módulo de la suma de ambos vectores. Entonces, sumamos los vectores:

A+B = (23.5 km)i - (18.7 km)j

|A+B| = $\sqrt{(23.5)^{2}+(18.7)^{2} }$ = 30.03 km

La distancia que ha recorrido desde donde empezó es de 30.03 km.

4)El viaje en aeroplano de tres etapas: la primera etapa es en dirección este durante 620 km; la segunda etapa es en dirección sureste (45°) durante 440 km y la tercera es dirección 53° al suroeste durante 550 Km tuvo un desplazamiento total de 960.85 km.

Primeramente transformamos el movimiento del aeroplano en vectores. En la imagen adjunta se aprecian los movimientos que hizo en formas de vector.

Transformamos a coordenadas rectangulares:

Ax: 620 km * cos(0°) = 620 km

Ay: 22 km * sen(0°) = 0

A = (620 km)i

Bx: 440 km * cos(315°) = 311.13 km

By: 440 km * sen(315°) = -311.13 km

B = (311.13 km)i - (311.13 km)j

Cx: 550 km * cos(233°) = -331 km

Cy: 550 km * sen(233°) = -439.25 km

C = (-331 km)i - (439.25 km)j

Ahora sumamos todos los vectores:

A+B+C = (600.13 km)i - (750.38 km)j

|A+B| = $\sqrt{(600.13)^{2}+(750.38)^{2} }$ = 960.85 km

El aeroplano tuvo un desplazamiento total de 960.85 km.