Question

Un espejo convexo tiene distancia focal de 12 cm una bombilla de diámetro 6 cm se coloca frente al espejo. ¿Dónde se encuentra la imagen de la bombilla? ¿Cuál es le diámetro de la imagen?

Answer 1

El diámetro de la imagen es de 3.6 cm y la imagen de la bombila se encuentra detrás del espejo.

Los espejos convexos tienen la misma fórmula de los espejos cóncavos siempre y cuando se respeten las reglas de signos:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

Donde:

f: distancia focal del espejo.

s: distancia del objeto al espejo.

s': distancia de la imagen al objeto

Entonces, suponiendo que la bombilla se encuentre a 8 cm del espejo (falta este dato en el enunciado. Luego puede cambiarse por el que se quiera), se tiene que:

$\frac{1}{s'}$ = $\frac{1}{f}$ - $\frac{1}{s}$

$\frac{1}{s'}$ = $\frac{1}{-12cm}$ - $\frac{1}{8cm}$ (la distancia focal es negativa porque el espejo es convexo)

s' = -4.8

Como s' es negativas, eso significa que la imagen está detrás del espejo.

Para conocer el diámetro de la imagen, necesaitamos saber el aumento lateral de la imagen:

m = -$\frac{s'}{s}$

m = -$\frac{-4.8}{8}$

m = 0.6

El aumento lateral es de 0.6. Eso quiere decir que la imagen es derecha porque m es positiva.

Ahora, el diámetro de la imagen es:

y' = m*y

Donde:

y': tamaño de la imagen.

m: aumento lateral.

y: tamaño real del objeto.

y' = 0.6 * 6 cm = 3.6 cm

El diámetro de la imagen es 3.6 cm.