Question

Juan compra cierto numero de libros por 120 dólares. Después se entera que, en otro lugar, por el mismo dinero, si hubiera comprado 3 libros más, cada uno hubiera costado 2 dólares menos. ¿Cuántos libros compro? QUE ALGUIEN ME EXPLIQUE XFA GRACIAS

Answer 1

Precio de un libro: x
Cantidad de libros: y

Comprando a 2 dólares menos por libro el precio sería: x-2
Habría comprado 3 libros más que son: y+3

Sistema de ecuaciones.

Primera ecuación: x·y = 120 ......despejando ... y = 120/x
(el precio de cada libro "x" por el número de libros "y" me da el total de 120)

Segunda ecuación: (x-2)(y+3) = 120
(el precio rebajado en 2 dólares "x-2"  por el nº de libros aumentado en los 3 que compraría más "y+3" , me dará el mismo total de dinero "120" ya que esta cantidad no varía y es la que tiene el comprador)

... efectuando el producto de binomios...
xy -2y +3x -6 = 120 .... sustituyendo la "y" de arriba...

x(120/x) - 2(120/x) + 3x = 120 + 6

120x/x -240/x +3x = 126

120x -240 +3x² = 126x

3x² -6x -240 = 0 ... dividiendo todo por 3 ...

x² -2x -80 = 0

 ... resolviendo por fórmula general...
                    _______
           –b ± √ b² – 4ac
x₁, x₂ = ——————
                    2a

x₁ = (2+18) / 4 = 5
x₂ = (2-18) /4 = resultado negativo que no nos vale.

Así pues... compró 5 libros.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

12 libros

Cuesta 10 dolares cada libro

Ojalá se entienda